Действуют ли российские права на территории Армении?

Да. Права международного образца делать не нужно.

А как получить права в Армении?

Для категории А — так. А для категории В — вот так

Рекомендуем сделать апостиль копии водительского удостоверения. Апостиль — это подтверждение подлинности документов. Апостиль оригинала водительских прав делать нельзя из-за российского законодательства.
Для апостилирования прав понадобится:

• Паспорт
• Водительское удостоверение
• Нотариально заверенная копия водительского удостоверения и перевод ее на армянский язык

Вам не нужно нести эти документы в полицию. Вы просто предъявите их в случае, если вас остановит дорожная полиция.